Probabilitats, rendes actuarials i borsa

La comprensió de les probabilitats és essencial per a la presa de decisions en matèria actuarial i d’inversions

Moltes vegades és contrària a la intuïció i s’ha de plantejar correctament el model matemàtic per entendre la millor opció en funció de determinats o únic criteri. Les conclusions correctes ajuden els qui prenen decisions, empreses, institucions o particulars, a decidir en funció del seu objectiu i del més probable. En esdeveniments aleatoris dòcils com la supervivència de les persones, encertar serà més fàcil. En canvi, si l’aleatorietat és salvatge, per exemple, en funció de les dades històriques, per prendre decisions d’inversió al mercat de valors, el càlcul de probabilitats només pot ser orientatiu.

Hi han molts exemples. A la borsa en aquests moments es dona un debat entre els que consideren que estem en un mercat alcista i els que opinen el contrari. A Twitter, Hugo Ferrer que defensa des de fa un temps la primera opció, ens diu << Quan el S&P 500 marca màxims semestrals per primera vegada en un any, històricament l’índex es va apreciar un any després el 94% de les vegades>>. Efectivament, el S&P 500 a més ha assolit la setmana passada els màxims anuals marcats al febrer, nivell que proporcionava resistència en diverses setmanes. El NASDAQ 100 segueix un pas endavant del S&P500. Si parlem de la superació del S&P500 dels màxims de febrer, aquests ja queden llunyans per al NASDAQ100, que ha superat els màxims d’agost, alliberat el seu camí cap als màxims de l’any passat, amb les previsibles correccions.

Un comentari pel que fa a l’optimisme d’Hugo Ferrer. El biaix de confirmació sempre ha de ser contrastat. Tenim la tendència de recollir dades que confirmen la nostra opinió formada prèviament. És necessari ser professional i honest per contrastar opinions. No hi ha cap altra manera d’evitar el biaix de confirmació.

Un altre exemple. Els qui cobren rendes temporals amb reversió del 100% al cònjuge, i segons les edats actuarials de 72 anys i 68 anys respectivament, tipus d’interès del 2,50% i pagament de les rendes mentre almenys visqui un dels dos com a màxim 15 anys , la probabilitat de cobrar la totalitat d’anys és del 83%. En aquest cas, la suma de rendes seria superior en un 20% a la prima pagada. El 90% és la probabilitat de cobrar almenys el capital invertit.

Un altre apunt. Els qui estan preocupats per la inflació i el seu objectiu és maximitzar l’import cobrat en funció del poder adquisitiu, en rendes vitalícies les han de cobrar decreixents abans que constants, i aquestes últimes millor que creixents. Per què? perquè cada any que es deixa de cobrar en forma de rendes part de la prima pagada, el diferencial inflació i rendibilitat garantida, sobre el capital pendent serà més gran si les rendes són inferiors per la seva modalitat de creixement, constant o decreixement. Aquesta conclusió tampoc no és intuïtiva i s’aprecia millor amb els seus càlculs.

Jaume Quibus

L’actuari i economista Jaume Quibus és DEA d’economia financera i comptabilitat, llicenciat en ciències actuarials i financeres, llicenciat en ciències econòmiques i empresarials per la Universitat de Barcelona i PDD per IESE-Universitat de Navarra. Membre titular de les associacions següents: Col·legi d’Actuaris de Catalunya, Col·legi d'economistes de Catalunya, Instituto de Actuarios Españoles, International Actuarial Association, Associació Catalana de Comptabilitat i Direcció, i també d’Alumni d’IESE. Soci fundador el 1998 de la societat professional actuarial Quibus, membre titular amb el número 6 de societats del Col·legi d’Actuaris de Catalunya.