Probabilidades, rentas actuariales y bolsa

La comprensión de las probabilidades es esencial en la toma de decisiones en materia actuarial y de inversiones

Muchas veces es contraria a la intuición y se debe plantear el modelo matemático correctamente para entender la mejor opción en función de determinados o único criterio. Las correctas conclusiones ayudan a quienes toman decisiones, empresas, instituciones o particulares, a decidir en función de su objetivo y de lo más probable. En sucesos aleatorios dóciles como la supervivencia de las personas, acertar será más fácil. En cambio, si la aleatoriedad es salvaje, por ejemplo, en función de los datos históricos, para tomar decisiones de inversión en el mercado de valores, el cálculo de probabilidades puede ser únicamente orientativo.

Existen muchos ejemplos. En bolsa en estos momentos se da un debate entre quienes consideran que estamos en un mercado alcista y quienes opinan lo contrario. En Twitter, Hugo Ferrer que defiende desde hace un tiempo la primera opción, nos dice << Cuando el S&P 500 marca máximos semestrales por primera vez en un año, históricamente el índice se apreció un año después el 94% de las veces>>. Efectivamente, el S&P 500 además ha alcanzado la pasada semana los máximos anuales marcados en febrero, nivel que venía proporcionando resistencia en varias semanas. El NASDAQ 100 sigue un paso por delante del S&P500. Si hablamos de la superación del S&P500 de los máximos de febrero, estos quedan ya lejanos para el NASDAQ100, que ha superado los máximos de agosto, liberado su camino ya hacia los máximos del año pasado, con sus previsibles correcciones.

Un comentario con respecto al optimismo de Hugo Ferrer. El sesgo de confirmación siempre debe ser contrastado. Tenemos la tendencia de recoger datos que confirman nuestra opinión previamente formada. Es necesario ser profesional y honesto para contrastar opiniones. No existe otro modo de evitar el sesgo de confirmación.

Otro ejemplo. Quienes cobran rentas temporales con reversión del 100% al cónyuge, i según las edades actuariales de 72 años y 68 años respectivamente, tipo de interés del 2,50% y pago de las rentas mientras al menos viva uno de los dos como máximo 15 años, la probabilidad de cobrar la totalidad de años es del 83%. En este supuesto, la suma de rentas sería superior en un 20% a la prima pagada. El 90% es la probabilidad de cobrar al menos el capital invertido.

Otro apunte. Quienes están preocupados por la inflación y su objetivo es maximizar el importe cobrado en función del poder adquisitivo, en rentas vitalicias deben cobrarlas decrecientes antes que constantes, y estas últimas mejor que crecientes. ¿Por qué? porque cada año que se deja de cobrar en forma de rentas parte de la prima pagada, el diferencial inflación y rentabilidad garantizada, sobre el capital pendiente será mayor si las rentas son inferiores por su modalidad de crecimiento, constante o decrecimiento. Esta conclusión tampoco es intuitiva y se apreciar mejor con sus cálculos.

Jaume Quibus

The actuary and economist Jaume Quibus holds a master’s degree in Financial Economics and Accounting, a degree in Actuarial and Financial Sciences, a degree in Economic and Business Studies from the University of Barcelona and has completed the Management Development Programme at the IESE Business School of the University of Navarra. He is a full member of the following associations: the Catalan Actuarial Association, the Spanish Actuarial Association, the Catalan Economists Association, the International Actuarial Association, the Catalan Association of Accounting and Management and also a member of the IESE Business School Alumni. He was a founding partner in 1998 of the actuarial company Quibus, and is corporate member number 6 in the Catalan Actuarial Association.